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Rechenaufgabe

 
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Marlene Mayer



Anmeldedatum: 20.01.2006
Beiträge: 271
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 07.12.2006, 20:03    Titel: Rechenaufgabe Antworten mit Zitat

Ein Schneider sagt zu seinem Freund: "Ich mache dir einen Anzug umsonst, wenn du mir die nötigen 21 Knöpfe bezahlst. Für den ersten verlange ich 1 Ct, für den zweiten 2 Ct, für den dritten 4 Ct usw." Der Freund war einverstanden. Wie teuer kam demnach der Anzug? Hat er ein gutes Geschäft gemacht?


Wie würdet Ihr rechnen? Aufgabe aus dem Mathematikbuch Formel 5 Mathematik für Hauptschulen.

Bin echt gespannt auf eure Rechenwege....und Lösung...danke für eure Mühe...


Liebe Grüße

Marlene
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Sabine Hartmann



Anmeldedatum: 02.02.2006
Beiträge: 68
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 07.12.2006, 21:21    Titel: Antworten mit Zitat

1 Knopf = 1 Cent
2 Knöpfe = 2 Cent
3 Knöpfe = 3 Cent
4 Knöpfe = 4 Cent
5 Knöpfe = 5 Cent
6 = 6 Cent
7 = 7 Cent
8 = 8 Cent
9 = 9 Cent
10 = 10 Cent
11 = 11 Cent
12 = 12 Cent
13 = 13 Cent
14 = 14 Cent
15 = 15 Cent
16 = 16 Cent
17 = 17 Cent
18 = 18 Cent
19 = 19 Cent
20 = 20 Cent
21 = 21 Cent

Alles zusammen addiert ergeben summa summarum gleich 230 Cent nach Adam Riese und Anton Zwerg.

Oder?

LG

Sabine Hartmann
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Marlene Mayer



Anmeldedatum: 20.01.2006
Beiträge: 271
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 07.12.2006, 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Sabine,

addieren war schon mal gut finde ich, aber laut Buch wird nicht addiert in dem Sinne. Die Lösung laut Buch = Preis 1 048 578 Ct, also kein gutes Geschäft!

Unsere Lösung war aber laut Aufgabenstellung 2 097 152 Ct.

Es steht in der Aufgabe " Für den ersten Knopf verlange ich 1 Ct, für den zweiten Knopf 2 Ct, für den dritten 4 Ct usw", also folge dessen wird verdoppelt bei jedem Knopf. Aber: Der erste Knopf kostet zum Beispiel 1 Ct und der 7. Knopf dann 64 Ct, der 21. Knopf folgedessen dann 1 048 576, die letzte Zahl laut Buch gleich Lösung ist. Jedoch kann das doch nicht die Lösung sein, denn dann müsste die Aufgabe lauten: für den ersten verlangt er 1 Ct, zwei Knöpfe kosten dann 2 Ct, und z.B. 8 Knöpfe kosten somit 128 Ct, was dann die Buchlösung von 1 048 578 Ct wäre.

Es muss also lt. Aufgabenstellung addiert werden, oder findest du dass so gesehen der Preis des 21. Knopfes gleich die Summe aller Knöpfe ist?

Liebe Grüße

Marlene
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Sabine Hartmann



Anmeldedatum: 02.02.2006
Beiträge: 68
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 08.12.2006, 00:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ist mir klar. Habe falsch gelesen. Die Lösung lautet: (2 hoch 21)-1=2097151 Cent =20971,51 Euro Laughing
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Marlene Mayer



Anmeldedatum: 20.01.2006
Beiträge: 271
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 14:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Sabine,


natürlich, so würden wir rechnen. Wie geht aber ein Schüler der 5. Klasse Hautpschule damit um? Vor allem wie erklärt man dem Lehrer, was im Mathematikbuch formuliert steht nicht und die Lösung ebenso nicht korrekt ist. Hausaufgaben haben den Sinn den durchgenommenen Lehrstoff nochmal zu vertiefen. Mich wundert nur, dass Lehrer sowas nicht bemerken.

Liebe Grüße

Marlene
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Petra Litzenburger



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Bundesland: Saarland

BeitragVerfasst am: 09.12.2006, 15:38    Titel: Antworten mit Zitat

Sabine Hartmann hat Folgendes geschrieben:
Ist mir klar. Habe falsch gelesen. Die Lösung lautet: (2 hoch 21)-1=2097151 Cent =20971,51 Euro Laughing


Hallo Sabine,

so rechnet ganz sicher kein Schüler der 5. Klasse, selbst auf dem Gymnasium nicht.

Lt. Aufgabenstellung würde die Rechnung lauten:

1 Knopf = 1 Cent
2 Knöpfe = 2 Cent
3 Knöpfe = 4 Cent
4 Knöpfe = 8 Cent
5 Knöpfe = 16 Cent
6 Knöpfe = 32 Cent
7 Knöpfe = 64 Cent
8 Knöpfe = 128 Cent
9 Knöpfe = 256 Cent
10 Knöpfe = 512 Cent
11 Knöpfe = 1024 Cent
12 Knöpfe = 2048 Cent
13 Knöpfe = 4096 Cent
14 Knöpfe = 8192 Cent
15 Knöpfe = 16384 Cent
16 Knöpfe = 32768 Cent
17 Knöpfe = 65536 Cent
18 Knöpfe = 131072 Cent
19 Knöpfe = 262144 Cent
20 Knöpfe = 524288 Cent
21 Knöpfe = 1048576 Cent


Ergäbe dann in der Summe 2097151 Cent = 20971,51 Euro.

Zitat:
Es muss also lt. Aufgabenstellung addiert werden, oder findest du dass so gesehen der Preis des 21. Knopfes gleich die Summe aller Knöpfe ist?


So sehe ich das auch! Zumal der 21. Knopf nicht 1.048.578 Cent, sondern 1.048.576 Cent kostet.

Zitat:
Mich wundert nur, dass Lehrer sowas nicht bemerken.


Hat wohl etwas mit mangelhafter Unterrichtsvorbereitung zu tun.

Liebe Grüsse

Petra
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Marlene Mayer



Anmeldedatum: 20.01.2006
Beiträge: 271
Bundesland: Bayern

BeitragVerfasst am: 11.12.2006, 19:08    Titel: Antworten mit Zitat

Wege gibt es immer viele, nur in dem Fall brauchen Kinder die eine 5. Klasse Hautpschule besuchen den richtigen Weg und Lösung für diese Aufgabe.

Da es mir darum geht, dass den Kindern eben Aufgaben richtig vermittelt werden, bzw. wenn solche Aufgaben als Hausaufgabe aufgegeben werden, der Lehrer auch genauer hinsieht. Nun hat er wohl nicht. Ich habe dem Lehrer einen Brief mitgegeben, in dem zu lesen war, dass entweder die Formulierung nicht korrekt ist in dieser Aufgabe oder eben die Lösung ein Druckfehler. Mein Sohn erzählte mir, dass der Lehrer nochmal betont gesagt hat, dass nicht addiert wird und die Lösung 1 048 676 ? ist. Das bekam ich sogar schriftlich mit der Unterschrift des Lehrers! Somit wird der Anzug nochmal teurer weil der Lehrer beim Aufschreiben seiner Lösung, vergessen hat, dass es sich erst mal um Cent handelt und sich wohl auch verzählt hat....

Dem gibt es wohl nichts mehr hinzuzufügen......
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